Las ciencias formales son las ramas de la ciencia que estudian sistemas formales. Las ciencias formales validan sus teorías con base en proposiciones, definiciones, axiomas y reglas de inferencia, todas ellas son analíticas, a diferencia de las ciencias sociales y las ciencias naturales, que las comprueban de manera empírica, es decir, observando el mundo real
Como la matemática es una ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones
Recuerde que Un axioma es una proposición que se considera «evidente» y se acepta sin requerir demostración previa
